Si le volume V est constant,  w = 0 et si le volume n'est pas constant, DV ¹ 0, Þ w ¹ 0 .

Dans le cas d’une réaction s’effectuant sans changement de volume - on dit aussi que la réaction est isochore - la variation d'énergie DE = Q_V.

Par exemple, la chloration du méthane CH₄ se fait sans changement de volume :

CH₄ (g) + Cl₂ (g) ® HCl (g) + CH₃Cl (g);         Q_V =  - 107 kJ·mol^-1 .

L’énergie interne du système diminue de 107 kJ·mol^-1 pour chaque mole de méthane consommée.

4. L’enthalpie

Cependant, la grande majorité des réactions se font à la pression atmosphérique, donc à pression constante - on dit ici que les réactions sont isobares - et

C’était le cas de la réaction H₂ (g) + 1/2 O₂ (g) ® H₂O (g) . On définit alors une nouvelle fonction d'état : l’enthalpie H, telle que H = E + PV . Tout comme l’énergie interne E, H n’est pas susceptible d’être mesuré. Par contre sa variation, DH, peut l’être.

[2.3]         DH = DE + D(PV) et comme la pression P est constante,

[2.4]          DH = DE + P DV

[2.5]           DH = q_P - w + P DV

Comme w = P DV, cela entraîne que DH = q_P . Dans ce cas, q_P est en fait la variation d’enthalpie à pression constante.

Exemple : C(graphite) + 1/2 O₂ (g) ® CO (g)

En ignorant le volume du carbone solide devant ceux des gaz, 

DV # 1/2 · 22,4 litres = 11,2 litres par mole de CO formé.

q_P =  - 110 420 J·mol^-1 à 298 K sous la pression de 1 atmosphère.

DE   =   DH -P DV Comme PV = n RT,

DE   =    - 110 420 + 1238 =   - 109183 J·mol^-1.

Relation entre q_P et q_V

Soit un système chimique qui réagit à pression constante - On dit aussi que la réaction se déroule dans des conditions isobares -  la variation d’énergie interne au cours de la réaction est

S’il y a variation isotherme de volume, c’est-à-dire s’il y a variation du nombre de moles (nombre de moles de produits - nombre de moles de réactifs = Dn)

DE  =  qP - P(V2  -  V1)  =  qP

Si Dn  =  0,   q_V » q_P

Si Dn ¹ 0, Dn RT = Dn × (2 × 4,18) × 300 =  Dn × 2508 J à 300 K

Note : la bombe calorimétrique qui est, et a été, largement utilisée pour mesurer le dégagement d’énergie lors d’une réaction d’oxydation, par exemple, travaille bien entendu à volume constant. Cette technique doit beaucoup à BERTHELOT qui a étudié ce type de réactions vers 1865.

5. L’enthalpie standard de réaction - loi de HESS (1802-1850)

Puisque l’enthalpie, H, ne peut pas être estimée et puisque seule la variation DH peut l’être, on définit arbitrairement une référence, appelée l’enthalpie standard de réaction

 . 

L’état standard d’une substance est représenté par sa forme la plus stable à la pression d’une atmosphère et 298 K. L’enthalpie standard de réaction correspond à la variation d’enthalpie dans les conditions TPN observée au cours de la réaction. Ainsi,

[a]         C(graphite) + O2 (g) ® CO2 (g);

=  - 393,13 kJ·mol-1

Cette valeur correspond à l'enthalpie standard de formation.

[b]         CO (g) + 1/2 O2 (g) ® CO2 (g);

=  - 282,69 kJ·mol-1

Cette dernière valeur correspond à l'enthalpie standard de réaction.

Quelle sera l’enthalpie standard de la réaction ?

[c] C (graphite) + 1/2 O2 (g) ® CO (g);

=  ?

La loi de HESS ou encore le principe de l’état initial et de l’état final, stipule que la variation d’enthalpie d’un système est indépendante du chemin suivi (loi énoncée en 1840).

Cette démarche est connue sous le nom de cycle de BORN-HABER. Il s'agit d'imaginer deux successions différentes de réactions ayant en commun leurs points de départ et d'arrivée.

Remarquons qu’en soustrayant l’équation [b] de l’équation [a], on obtient l’équation [c]:

[a]         C(graphite) + O2 (g) ® CO2 (g)		= - 393,13 kJ·mol-1
[-b]    - CO (g) - 1/2 O2 (g) ®  - CO2 (g)		= + 282,69 kJ·mol-1

______________________________________________________

[c] C (graphite) + 1/2 O2 (g) ® CO (g);

= - 110,44 kJ·mol-1

Notons que la loi de HESS est valide pour toute fonction d'état.

6. L’enthalpie standard de formation - DH°_f 

On peut donc expérimentalement déterminer les enthalpies standards d’un bon nombre de réactions et, de proche en proche, déterminer celles des autres en utilisant la loi de HESS. Cependant, il ne serait pas facile de manipuler des tables de chaleur de plusieurs millions de réactions. Ces tables seraient immenses et interminables. La loi de HESS permet de décomposer une réaction en une suite de réactions selon le chemin :

A- décomposition de tous les réactifs en éléments stables, et

B- reconstitution de tous les produits à partir de ces éléments.

Soit la réaction : 

HCOOH (l) ® CO (g) + H₂O (l);   DH^o = ?

Commençons par décomposer l’acide formique en ses éléments stables, puis recomposons ces éléments pour donner les produits:

HCOOH (l) ® H₂ (g) + C (graphite) + O₂ (g); DH^o = DH^o(réactifs)

H₂ (g) + C (graphite) + O₂ (g) ® CO (g) + H₂O (l); DH^o = DH^o(produits).

On définit arbitrairement que la chaleur de formation des éléments les plus stables dans les conditions standards TPN est nulle. Ainsi,

H₂ (g) + C (graphite) + O₂ (g) ® HCOOH (l)

[2.7] [2.8]

et le DH^o(réactifs) identifié plus haut est égal à 

[2.9]

Notons que si la valeur de l’enthalpie de formation standard du graphite est égale zéro,

et comme

De la même manière,

H2 (g) + 1/2 O2 (g) ® H2O (l); et         C (graphite) + 1/2 O2 (g) ® CO (g);

Construisons le cycle de BORN-HABER suivant :

 

En utilisant la loi de HESS,

 

[2.10] [2.11]

 

Comme cette démonstration est valable pour n’importe laquelle des réactions chimiques,

[2.12]

 

Si l’on construit une table des enthalpies standards de formation de chaque produit chimique, on saura calculer l’enthalpie de chaque réaction quelle qu’elle soit. Rappelons seulement que l’enthalpie standard de formation n’est rien d’autre que l’enthalpie de la réaction qui forme le produit à partir des éléments stables. Le nombre de produits étant infiniment moins grand que le nombre de réactions possibles, les tables s’en trouvent allégées d’autant.

 

Puisque les chaleurs de combustion sont facilement mesurables et que de plus les valeurs des enthalpies de formation de l’eau, du gaz carbonique et de l’oxygène sont connues, il s’ensuit qu’il est facile d’obtenir les chaleurs de formation de n’importe quel combustible. On trouvera donc des tables de chaleurs de combustion. Il en est de même des chaleurs d’hydrogénation.

 

C_mH_n + (m + 1/4 n) O₂ ® m CO₂ + n/2 H₂O; DH(comb) = X

avec

donc,

 

Tableau 2.1. L’enthalpie standard de formation de composés à 25 ºC  en kJ·mol^-1

Substances		Substances		Substances
H2O ()	- 285,58	Ag2O (s)	- 30,56	méthane (g)	- 74,78
H2O (g)	- 241,60	CuO (s)	-160,93	éthane (g)	- 84,60
HCl (g)	- 92,21	FeO (s)	- 268,77	propane (g)	- 103,75
HBr (g)	- 36,20	Fe2O3 (s)	- 821,37	butane (g)	- 124,61
H2S (g)	- 20,14	Fe3O4 (s)	- 1116,06	isobutane (g)	- 135
CO (g)	- 110,44	NaCl (s)	- 410,60	éthylène (g)	+52,25
CO2 (g)	- 393,13	KCl (s)	- 435,47	propylène (g)	+ 20
NH3 (g)	- 46,15	AgCl (s)	- 126,90	1-butène (g)	- 0,1
NO (g)	+ 90,29	NaOH (s)	- 426,36	acétylène (g)	+ 226,51
NO2 (g)	+ 33,82	KOH (s)	- 426,36	propyne (g)	+185
SO2 (g)	- 296,61	Na2SO4 (s)	- 1381,49	benzène (g)	+83
SO3 (g)	- 394,80	CaCO3 (s)	- 1205,72	éthanol ()	- 277,38

 

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7. Influence de la température sur le DH^o(réaction) - loi de KIRCHHOFF (1824-1887)

 

Soit la réaction      a A + b B   ®   m M + n N;   DH^o(réaction)   =   ?

Quelle sera la variation de l’enthalpie de la réaction , DH^o(réaction), avec une variation de la température ? Écrivons le cycle de BORN-HABER de telle manière que la réaction puisse avoir lieu soit à la température T₁, soit à la température T₂.

[a A + b B ] à T2		[m M + n N ] à T2
DH'  ­		¯ DH"
[a A + b B ] à T1		[m M + n N ] à T1

L’application de la loi de HESS conduit à :

 

[2.13]         DH^o(T₁)   =   DH' + DH^o(T₂) + DH"

Définissons la capacité calorifique des réactifs, Cp(réactifs), et des produits, Cp(produits) :

[2.14] [2.15]

 

[2.16]       Þ    DH^o(T₂)   =  + DH^o(T₁) - DH' - DH"

[2.17]

On réécrit plus simplement l’expression précédente sous la forme de la loi de KIRCHHOFF, loi énoncée en 1858 :

 

[2.18]

où

[2.19]        DCp   =   Cp(produits) - Cp(réactifs)

 

Si la variation des capacités calorifiques est nulle, DCp = 0, l’enthalpie de la réaction est indépendante de la température : DH^o(T₂) = DH^o(T₁);

Si au contraire elle n'est pas nulle, DCp ¹ 0, l’enthalpie varie avec la température : DH^o(T₂) ¹ DH^o(T₁);

 

Exemple : Soit la réaction CO + 1/2 O₂ ® CO₂ avec

=  - 282,74 kJ·mol-1.

On donne aussi:  

	(CO)  =  + 29,13 J·degré-1·mol-1,
	(O2)  =  + 29,13 J·degré-1·mol-1,
	(CO2)  =  + 29,13 J·degré-1·mol-1,

 

Calculer la valeur de l'enthalpie de la réaction à 100 °C (398 K) .

La variation des capacités calorifiques à pression constante DC_p doit d'abord être calculée :

DC_p  =  37,45 - 1/2 (29,47) - 29,13  =  - 6,415 J·degré^-1·mol^-1.

	=		- 6,415 (398 - 298)
	=	- 282 740 - 641,5 = - 283 381 J·mol-1.

 

Dans cet exemple, on a considéré que les capacités calorifiques sont des quantités fixes: elles ne variaient pas avec la température. Cette approximation est valable lorsque l’intervalle de température considéré est relativement étroit. Ce n’est plus le cas lorsque cet intervalle DT, est supérieur à 100 ^o.

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8. L’enthalpie de liaison

Il est bien évident qu’un système réactionnel implique la rupture de certaines liaisons et la reconstruction de nouvelles. Il est tentant d’essayer de calculer les enthalpies requises ou les énergies requises pour briser ou reconstruire ces liaisons chimiques. Par exemple :

 

	CH4 (g)	® C (g)	+ 4 H· (g)
	- 74,85	+ 718,38	+ 4 (217,94) kJ·mol-1.

 

DH°(réaction)

=   + 718,38  + 4 (217,94) - (- 74,85)    =   1 665 kJ·mol-1.

 

Comme la réaction consiste essentiellement en la construction de quatre liaisons C-H de type s, on peut estimer que l’énergie requise pour briser une telle liaison est 416,25 kJ·mol^-1 soit encore 99,6 kcal·mol^-1. On peut ainsi, de proche en proche établir une liste, une table des énergies de liaisons courantes (Tableau 2.2). On trouve dans la littérature thermodynamique des tables de chaleurs de combustion. Les réactions impliquées étant relativement semblables, et l’exothermicité des réactions relativement importantes on procède avec l’instrument appelé bombe calorimétrique. Cet appareil maintient le volume constant et permet de mesurer la chaleur dégagée pendant la réaction (voir Fig. 2.1).

Tableau 2.2. Enthalpies de quelques liaisons simples (kJ·mol^-1) à 25 ºC

	Br	C	Cl	F	H	I	N	O	S	P
Br	193	285	219	249	366	178		234	218	264
C		348	339	489	413	218	305	358	272	264
Cl			242	253	431	211	192	208	271	322
F				159	567	280	278	193	327	503
H					436	298	391	463	367	322
I						151		234		184
N							163	201
O								146		335
S									255
Voir  Aylward, G. H. et T. J. V. Findlay,  SI Chemical Data, J. Wiley & Sons, 2e éd., (1974).

Note : ces enthalpies de liaison correspondent à l’énergie qu’il faut fournir pour rompre chacune d’entre elles.

Tableau 2.3. Enthalpies de quelques liaisons multiples (kJ·mol^-1) à 25 ºC

	Liaisons doubles				Liaisons triples
	C	N	O	S	C	N
C	614	615	745	536	839	891
N		418	607			945
O			498
Voir Aylward, G. H. et T.J.V. Findlay, SI Chemical Data, J. Wiley & Sons, 2e éd., (1974).

 

On trouvera d’autres énergies de liaison dans :  Bond dissociation energies in simple molecules, NSRDS-NBS 31, U.S. Dept of Commerce, janvier 1970.

 

Figure2.1. Bombe calorimétrique.

 

Compte tenu de l’équivalence ou de la relation très étroite entre les processus chimiques mis en cause et les variations de l’enthalpie, on conçoit aisément, par exemple, que la chaleur des réactions d’hydrogénation des alcènes ne doit pas dépendre de l’alcène impliqué. En effet la réaction d’hydrogénation du propène en propane, du 1-butène en butane normal, ... met en cause, dans chaque cas, l’ouverture ou le bris de la liaison p de l’alcène, la rupture de la liaison s de la molécule d’hydrogène et la formation de deux liaisons s de type C-H. On observe en effet que la chaleur de cette réaction est de l’ordre de  -122 ± 3 kJ·mol^-1 dans le cas des alcènes linéaires avec double liaison en position terminale. La valeur est plus élevée dans le cas de l’éthylène : DH =  -137 kJ·mol^-1 . Cette différence est due au fait que la répartition spatiale des orbitales est ici légèrement différente ou encore que l’encombrement électronique autour de la double liaison est différent de celui observé dans le cas des oléfines terminales.

 

CH₃-(CH₂)_n-CH=CH₂ + H₂ ® CH₃-(CH₂)_n+1-CH₃ avec n = 0, 1, 2,...

 

Cette concordance thermochimique se traduit aussi de la même manière et pour les mêmes raisons en cinétique. Par exemple, la vitesse de la réaction d’acétylation des alcools terpéniques catalysée par la N,N-diméthyl-4-aminopyridine dans le tétrahydrofuran à 25 ºC est indépendante de la nature de l’alcool : tableau suivant. Tout au plus, les valeurs indiquées laissent-elles présager un effet stérique important lorsque l’on passe des alcools primaires aux alcools secondaires.

 

Tableau 2.4. Acétylation de quelques alcools :
Constantes de vitesse de pseudo premier ordre (min^-1)

alcools primaires
1-pentanol	citronellol	cis-3-hexén-1-ol	2-phényléthanol	géraniol	nérol	myrténol
6,2 10-2	6,9 10-2	5,6 10-2	7,7 10-2	8,9 10-2	3,9 10-2	8,2 10-2
alcools secondaires
cyclohexanol	1-menthol	thimbérol	isobornéol	bornéol
1,25 10-2	1,6 10-2	1,7 10-2	0,13 10-2	0,84 10-2
Lamaty, G. et al., Parfums, Cosmétiques, Arômes, 101, 53 (octobre - novembre 1991).

 

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9. Influence de la pression sur le DH^o(réaction)

Pour un gaz parfait, la relation entre l'enthalpie et la pression est donnée par la relation [2.3] :

 

Les fonctions enthalpie H et énergie E  sont des fonctions d'état.

 

- Pour un gaz idéal, le produit PV  est constant à température constante. Donc:

 

 

Pour un gaz idéal, la valeur l’enthalpie standard de réaction est indépendante de la pression.

 

- Pour un gaz réel, pour un solide ou un liquide, ce n’est plus vrai. On montre que la variation d'enthalpie avec la pression est donnée par la relation :

est la chaleur molaire de variation de pression (ce n’est pas une chaleur molaire de changement de phase). On montrera plus loin que cette valeur est reliée à a  le coefficient de dilatation thermique :

 

[2.24]

 

[2.25]

 

- Si le constituant est un gaz réel idéal :

Donc,  

1 - a T  =  1  - RT / PV  =  0

car PV = RT. Cela n’est bien sûr plus vrai si le gaz obéit à l’équation d’état de VAN DER WAALS :

 

[2.26]

 

- Dans le cas des solides et des liquides, le volume molaire est approximativement constant puisque ces phases condensées sont réputées incompressibles.

Dans cette expression,  la pression P est exprimée en atmosphères.

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10. Conclusions On ne sait pas a priori déterminer l’énergie interne d’un système, même fermé. On sait par contre en mesurer les variations au cours d’une transformation physico-chimique en particulier lorsque la transformation se fait à volume constant (cas moins fréquent). Lorsque les transformations se font à pression constante on définit la fonction enthalpie. Cette fonction tient compte de l’échange de travail avec l’extérieur du système. Les variations d’énergie interne et d’enthalpie sont reliées entre elles à travers une relation qui implique la variation du nombre de moles observée au cours de la réaction. Les variations d’énergie interne et d’enthalpie avec la températures sont mathématiquement reliées aux capacités calorifiques à volume ou à pression constante.

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11. Exercices

 

11.1 La chaleur (l’enthalpie) de combustion d’une mole d’isobutane dans un excès d’oxygène à volume constant (bombe calorimétrique) est de -2871,65 kJ·mol^-1 avec formation concomitante de CO₂ (g) et de H₂O (l). Calculez la valeur de la chaleur de formation de l’isobutane.

 

11.2 La combustion d’une mole de benzène, en présence d’un excès d’oxygène et à volume constant, produit un dégagement de chaleur de 3301,51 kJ·mol^-1. Calculez l’enthalpie de formation de ce composé.

Réponse :  85,99 kJ/mol

 

11.3 À partir des données suivantes, calculez l’enthalpie standard de formation du carbure d’aluminium solide (Al₄C₃) :

Composé	CO (g)	CO2 (g)	Al2O3 (s)
	- 110,35	- 393,13	- 1672

On sait en outre que la réaction suivante est exothermique :

Al₄C₃ (s) + 9 CO₂ (g) ® 2 Al₂O₃ (s) + 12 CO (g); 

DH°(réaction)  =  - 935,1 kJ·mol^-1.

Réponse :  -194,99 kJ/mol

 

11.4 Les capacités calorifiques molaires à pression constantes exprimées en J·(K·mol)^-1 de l’eau, de l’oxyde de carbone, du gaz carbonique et de l’hydrogène sont les suivantes :

Molécules		=  a' + b' T + c' T2
H2O (g)	+ 36,83	- 7,94 10-3 T	+ 9,28 10-6 T2
CO (g)	+ 27,17	+ 4,18 10-3 T
H2 (g)	+ 27,17	+ 3,76 10-3 T
CO2 (g)	+ 29,26	+ 29,68 10-3 T	- 7,77 10-6 T2

 

On étudie la réaction de synthèse du gaz à l’eau :

H₂ (g) + CO₂ (g) ® H₂O (g) + CO (g)

Calculez :

     1- La chaleur de réaction dans les conditions standards TPN.

      2- Les variations d’enthalpie de la réaction à 400, 500, 600, 700, et 800 K.

 

11.5 On étudie la réaction de réduction du gaz carbonique en oxyde de carbone gazeux à l’aide du carbone graphite. En utilisant les données numériques apparaissant dans les tableaux 2.1 et 2.7b, établissez la fonction

DH°(réaction)  = ƒ(T).  

Calculez les valeurs numériques de cette fonction entre 300 et 900 K par valeur de 100 K. Tracez la courbe entre ces mêmes valeurs. Établissez graphiquement, numériquement et analytiquement s’il y en a un, le maximum que peut prendre cette fonction.

C (graphite) + CO₂ (g) ® 2 CO (g)

 

11.6 À l’aide du principe de l’état initial et de l’état final, calculez l’enthalpie de formation de AgCl (s) à 25 ºC. On donne :

Ag₂O (s) + 2 HCl (g) ® 2 AgCl (s) + H₂O (l); DH^o = - 324,41 kJ

2 Ag (s) + 1/2 O₂ (g) ® Ag₂O (s); DH^o = - 30,56 kJ

1/2 H₂ (g) + 1/2 Cl₂ (g) ® HCl (g); DH^o = - 92,21 kJ

H₂ (g) + 1/2 O₂ (g) ® H₂O (l); DH^o = - 285,58 kJ

Réponse :  DH^o_f(AgCl(s))  =  -126,9 kJ

 

11.7 Le fer existe dans les conditions standards avec une structure cristalline appelée a; il est de plus magnétique. À 760 ºC, il perd cette propriété: il devient paramagnétique. À 910 ºC, le fer change de structure cristalline et devient le fer g.

[1] Fe (a, magnétique) [2] Fe (a)

Fe (a, paramagnétique) ; DH = 2 759 J·mol-1   Fe (g) ; DH = 920 J·mol-1

  

a) L’enthalpie de formation standard de FeO (s) est de - 264,2 kJ·mol^-1, calculez la chaleur de réaction standard de la réaction suivante :

[3] Fe (a) + 1/2 O₂ (g) ® FeO (s)

Réponse :  -264,2 kJ/mole

2. On connaît les variations de capacités calorifiques suivantes, en  J·(K·mol)^-1 :

Composé		= a + b T + c T-2
Fe, a, magn.	+ 17,5	+ 24,75 10-3 T
FeO, s	+ 48,74	+ 8,36 10-3 T	- 2,80 10+5 T-2
O2, g	+ 29,93	+ 4,18 10-3 T	- 1,67 10+5 T-2

 

    c) Calculez la chaleur de la réaction suivante à 760 ºC.

[4] Fe (a, param.) + 1/2 O₂ (g) ® FeO (s)

 

    d) La capacité calorifique du fer paramagnétique ne dépend pas de la température : 

Fe (a, param.)

= 37,62 J·(K·mol)-1.

Calculez la chaleur de la réaction [4] à 910 ºC.

 

    e) Calculez la chaleur de la réaction suivante à 910 ºC :

[5] Fe (g) + 1/2 O2 (g) ® FeO (s)

 

    f) La capacité calorifique du fer (g) est connue :

fer (g)

= 7,69 + 19,48 10-3 T  J·(K·mol)-1

Calculez la chaleur de la réaction [5] à 1350 ºC.

 

11.8. L’oxyde de chrome pur, Cr₂O₃, réagit avec l’aluminium pur à 25 °C pour donner l’alumine et le chrome liquide pur. Étant donné que la température finale atteinte est de 1900 °C, calculer la chaleur dégagée et absorbée par le milieu extérieur par kilogramme d’aluminium. Les données disponibles sont : 

	(kJ/mole)	Tfus	DH°(fusion)  (kJ/mole)	(J · mol-1 · °C-1)*
Al (s) Cr (s) Cr (l) Al2O3 (s) Cr2O3 (s)	0 0 - - 1672 - 1128	679 1850 - - -	10,45 19,23 - - -	- 24,41 + 9,86 10-3 T - 3,68 105 T-2 39,29 114,45 + 12,87 10-3 T - 34,28 105 T-2 -
* : jusqu’à 1800 °C  (2073 K)

 

2. En fait, le matériau le plus utilisé en aluminothermie est l’oxyde de fer, Fe₃O₄, dopé à la limaille de fer, Fe. Cette technique est particulièrement utile dans le cas de soudure de pièces d’acier, par exemple des rails de chemin de fer. Établissez la réaction d’oxydoréduction entre l’aluminium et l’oxyde Fe₃O₄. Établissez la proportion en masse de chacun des deux réactifs pour obtenir un mélange stœchiométrique.

Réponse :  23,71 % en masse d’aluminium et 76,29 % en masse d’oxyde de fer.

Calculez la quantité d’énergie libérée à 25 °C lors de la réaction complète. En déduire la quantité d’énergie fournie par gramme d’aluminium.

Réponse : -15,48 kJ/g d’aluminium

Dans un creuset contenant 27,2 kg de mélange stœchiométrique, la température s’élève à 2600 °C. Évaluer la chaleur spécifique apparente du creuset. Cette température étant excessive. On ajoute au mélange une certaine quantité de limaille de fer. La température finale est de l’ordre de 2400 °C. En considérant que la capacité calorifique du creuset est constante entre 300 et 2800 K, calculez la quantité de limaille de fer ajouté à 27,2 kg de mélange stœchiométrique. Les données disponibles sont :

	(kJ/mole)	Ttransf	DH°(fusion)   (kJ/mole)	(J · mol-1 · °C-1)
Fe (a, magn.)	0	760 (® a, non magn.)	2,75	17,5 + 24,75 10-3 T
Fe (a, non magn.)	-	910 (® g)	0,92	37,62
Fe (g)	-	1401 (® d)	0,88	7,69 19,5 10-3 T
Fe (d)	-	1539 (® liquide)	15,5	43,9
Fe (liquide)	-	-	-	41,8
Al (s)	0	-	-	-
Al2O3 (s)	- 1 672	-	-	voir tableau précédent
Fe3O4 (s)	- 1 155,66	-	-	-

 

Réponse :  3,60 kg de fer.

 

11.9 À partir des données apparaissant dans le Tableau 2.2, calculez l’enthalpie standard de la réaction :

CH₄ (g) + Cl₂ (g) ® HCl (g) + CH₃Cl (g).

Réponse :  -115  kJ/mole

11. 10.  Température de flamme

Calculez la température maximum des produits de combustion de la flamme issue d’un mélange stœchiométrique air – méthane lui-même à la température de 300 K et à la pression atmosphérique. On supposera que 90 % du méthane sont effectivement oxydés.

CH₄ + 2 O₂   ®   CO₂ + 2 H₂O ; DH₂₉₈ = 756,3 kJ

On donne les valeurs des capacités calorifiques suivantes (en J · K^-1 · mol^-1 entre 300 et 2000 °C) :

C_P(CH_{4, g})    =    31,5  +  0,014 T

C_P(O_{2, g})    =    26,0  +  0,0045 T

C_P(N_{2, g})    =    28,3   +  0,003 T

C_P(CO_{2, g})    =    32,35 +  0,005 T

C_P(H₂O_{, g})    =    34,2  +  0,002 T

Réponse :  T    =    2 225 K    =   1 952 °C

 

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Pour aller plus loin :

 

 

Dernière mise à jour : 2021-07-08.

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