Le stabilisateur de cette structure est conjugué au sous-groupe du groupe symétrique S₆ engendré par la permutation (1,2)(3,4,5,6) (isomorphe au groupe cyclique d'ordre 4).

Représentation visuelle de structures discrètes

Identification de structures stabilisées par les sous-groupes de groupes symétriques
Le stabilisateur de la structure suivante est conjugué au produit en couronne du sous-groupe engendré par les permutations (1,2)(3,4) et (5,6,7) dans S₇ par le groupe Z₂. Ceci revient à inverser les extrémités des deux flèches et à inverser le cycle, comme l'illustre la figure:

Interfaces graphiques

Visualisation d'empilements de pièces et autres objets combinatoires (projet CalICO, LaBRI, Université Bordeaux-I).

Les algorithmes servant à identifier des structures ont été implémentés dans la librairie partagée share/perm du logiciel Maple©.

Équations différentielles combinatoires
Calcul de diverses équations différentielles dans le contexte des Espèces de Structures.
Dans ce contexte, même avec une condition initiale, une équation différentielle ordinaire peut avoir plus d'une solution. C'est le cas de l'équation Y'=E(Y)/(1-Y); Y(0) = 0 (où E(Y) représente l'espèces des ensembles finis) dont voici l'arborescence des d'amorces de solutions possibles jusqu'au degré 4. Le nombre de restrictions au degré 4 de solutions éventuelles est obtenu en additionnant les nombres aux feuilles de l'arborescences, on dénombre 1532 possibilités.

L'arborescence a été calculée à l'aide d'une librairie de programmes de calcul formel implémentée en Maple.

Laboratoires d'informatique où j'ai séjourné:
Laboratoire de Combinatoire et d'Informatique de Montréal
Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique